物質(zhì)都有質(zhì)量，有質(zhì)量的物質(zhì)相互之間會產(chǎn)生引力。我們被地球的引力所束縛，地球束縛在太陽的引力之下，而太陽又處在銀河系的引力勢阱之中。這些不同距離尺度上的引力束縛系統(tǒng)所需要的質(zhì)量也不同。今天我們來簡單聊聊宇宙中質(zhì)量最大的自引力束縛系統(tǒng)--星系團：一般由上千個星系聚集在一起形成，如下圖顯示的英仙星系團（Perseus Cluster）。
英仙星系團（圖源： SDSSIII through sky map）
暗物質(zhì)與星系團質(zhì)量
你們一定都聽說過暗物質(zhì)，現(xiàn)代宇宙學(xué)中的一個未知謎團。根據(jù)宇宙微波背景輻射的測量結(jié)果，宇宙中大概25%的質(zhì)量是由暗物質(zhì)構(gòu)成的，只有大概4%的物質(zhì)是普通的重子物質(zhì)。這些不發(fā)光的暗物質(zhì)最早就是由Fritz Zwicky在1930年左右的時候用于解釋觀測到的后發(fā)星系團（Coma Cluster）內(nèi)的衛(wèi)星星系繞轉(zhuǎn)速度過快而提出的。這一假說后來被Vera Rubin用來解釋星系的繞轉(zhuǎn)速度曲線從而被推廣到宇宙學(xué)。
這個發(fā)現(xiàn)其實只需要簡單的牛頓第二定律和萬有引力的知識。在一個靜態(tài)平衡的自引力束縛系統(tǒng)中，物體的繞轉(zhuǎn)速度的平方和其所受的引力成正比v2=GM/r， 所以繞轉(zhuǎn)速度和這個引力束縛系統(tǒng)的質(zhì)量直接相關(guān)，越快的繞轉(zhuǎn)速度就需要越大的系統(tǒng)質(zhì)量來保證星系不會脫離此系統(tǒng)。由于從繞轉(zhuǎn)速度所計算得到的系統(tǒng)的動力學(xué)質(zhì)量比觀測到的星系團中的恒星總質(zhì)量大得多，我們知道星系團內(nèi)部有很多沒有被觀測到的質(zhì)量。這些物質(zhì)不發(fā)光，所以被Zwicky稱為暗物質(zhì)。
如果沒有暗物質(zhì)，星系團中的星系由于速度太快會脫離星系團的引力束縛，想象一下流浪地球里面提到的第三宇宙速度（作者注：需要注意的是第三宇宙速度是針對太陽系的， 這里僅用于類比）。星系團總質(zhì)量中大概有80%是由暗物質(zhì)貢獻的。觀測上的星系團根據(jù)其內(nèi)部總星系數(shù)目的不同，質(zhì)量范圍大約在1014到幾倍的1015的太陽質(zhì)量。圖1的英仙星系團的總質(zhì)量大概是2X1015太陽質(zhì)量。作為對比，我們銀河系的總質(zhì)量大概是1012太陽質(zhì)量。
擁有如此大質(zhì)量的星系團有著與眾不同的性質(zhì)，比如星系團內(nèi)部的氣體是由非常熱（溫度約107K）的氣體主導(dǎo)的。這些熱氣體會通過軔致輻射發(fā)出X射線，我們可以通過觀測這些X射線了解星系團內(nèi)部的熱氣體分布，進而推出星系團的總質(zhì)量。這些獨特的性質(zhì)也使得星系團的多波段觀測結(jié)果非常豐富。使用不同辦法和觀測（包括我們馬上要談到的引力透鏡效應(yīng)）得到的星系團的質(zhì)量跟上面提到的星系團的動力學(xué)質(zhì)量都差不多。因此暗物質(zhì)的假定被進一步確認。
星系團與引力透鏡
在星系團中，如此多的質(zhì)量聚集在相對小的一塊區(qū)域（星系團的半徑大概為5000000光年），就會產(chǎn)生非常深的引力勢阱。雖然這個引力勢沒有強到像黑洞那樣讓光都無法逃逸，但是也會使得穿過星系團的光改變路線。這需要一點點愛因斯坦場方程相關(guān)的知識。但是我們可以這樣來簡單理解，巨大的質(zhì)量使空間發(fā)生形變，因此遙遠星系的光穿過星系團的時候就像穿過一個凸透鏡，然后到達地球。
遙遠類星體發(fā)出的光，在經(jīng)過前方星系的引力勢阱的時候發(fā)生了彎曲，所以光在到達望遠鏡的時候所看到的圖片會像最右邊圖像所顯示的那樣。（圖源：Martin Millon/Swiss Federal Institute of Technology Lausanne；Hubble Space Telescope/NASA）
由于這樣的引力透鏡效應(yīng)，我們看到的星系團背后的星系就會有各種各樣的形變，比如上圖顯示的觀測到的類星體呈現(xiàn)出了4個像。引力透鏡也有可能拉伸星系而生成弧線和愛因斯坦環(huán)， 如下圖展示的后發(fā)星系團。利用引力透鏡效應(yīng)，我們可以獨立的，并且更精確地估計出星系團的質(zhì)量。
后發(fā)星系團里面觀測到的強引力透鏡效應(yīng)。圖中的弧線都是背景星系發(fā)出的光被后發(fā)星系團強大的引力勢阱彎曲而產(chǎn)生的。（圖源：Hubble Space Telescope in the final Frontier Fields observations）
除了可以使星系呈現(xiàn)明顯形變的強引力透鏡效應(yīng)，還有弱引力透鏡效應(yīng)。和星系團不同，大部分較低質(zhì)量的引力束縛系統(tǒng)只對背景星系的形狀產(chǎn)生微小的形變。但是通過這種形變在統(tǒng)計上也可以給出整個系統(tǒng)的質(zhì)量。弱引力透鏡效應(yīng)也是我們下一代空間望遠鏡（CSST，[1]）使用的限制宇宙學(xué)參數(shù)的主要技術(shù)，從而幫助我們理解宇宙的形成與演化。
星系團與宇宙學(xué)
星系團對于限制宇宙學(xué)有其獨特的貢獻，這也是我們一直提到對星系團質(zhì)量進行測量的原因。星系團質(zhì)量是怎么跟宇宙學(xué)聯(lián)系起來的呢？這個要從宇宙結(jié)構(gòu)增長說起。目前的理論認為初始宇宙中物質(zhì)的分布基本上是均勻的，但在小尺度上物質(zhì)密度有一些漲落。正是由于這些密度漲落的存在，隨著時間的推移，物質(zhì)在引力的作用下開始聚集。一些小的結(jié)構(gòu)會先形成，隨后在引力的作用下繼續(xù)并合而生成一些大的結(jié)構(gòu)，所以星系團這樣的大結(jié)構(gòu)是最晚形成的。
宇宙中不同質(zhì)量的結(jié)構(gòu)的數(shù)目呈現(xiàn)出金字塔似的分布：小質(zhì)量最多，大質(zhì)量最少。宇宙中的物質(zhì)密度和宇宙結(jié)構(gòu)增長，膨脹的速度決定了我們今天能看到的星系團的數(shù)目。反過來，通過觀測星系團數(shù)目，也就可以限制宇宙的物質(zhì)密度，結(jié)構(gòu)增長與膨脹速度。星系團計數(shù)可以獨立的對多個宇宙學(xué)參數(shù)進行測量，因此對于破除宇宙學(xué)參數(shù)之間的簡并非常重要。
星系團的理論研究
星系團的理論研究十分依賴數(shù)值模擬，也就是使用計算機來再現(xiàn)物質(zhì)在引力作用下的積聚過程。模擬大質(zhì)量的星系團通常需要很大體積的模擬，一般需要模擬盒子的邊長大于3X109光年。模擬如此大體積中的物質(zhì)的演化，需要超千萬小時的超算計算時間（作為對比，一個人活到100歲也才87.6萬小時）。即使在使用上萬臺計算機進行并行計算后，也需要幾個月。如果只關(guān)注星系團，經(jīng)常使用一種縮放技術(shù)對星系團進行高精度的模擬，其周邊及更大尺度上的地方采用較低精度的再現(xiàn)，比如下圖左所示的鳳凰星系團項目[2]，圖中的顏色只跟暗物質(zhì)的密度相關(guān)。
左圖是鳳凰星系團模擬中的一個星系團[2]； 右圖是300星系團項目的中的一個模擬星系團[3]。
隨著計算機性能的提高，現(xiàn)代的模擬通常是包含了重子物質(zhì)，并追蹤相關(guān)物理過程（氣體冷卻，恒星形成和各種反饋）的流體模擬。流體模擬中重子物質(zhì)跟暗物質(zhì)一起演化，可以直接拿來生成望遠鏡可以看到的觀測圖像，從而進行比對。流體模擬的星系團，比如上右圖中所示的300星系團項目[3]，可以再現(xiàn)恒星、不同溫度的氣體的分布等。而近些年來發(fā)展的再構(gòu)造技術(shù)，例如ELUCID項目[4]，讓我們對星系團的研究和理解更進一步 -- 模擬和再現(xiàn)真實觀測到的星系團，如上面提到的后發(fā)星系團[模擬和觀測的對比見下圖，詳見[5]及其后續(xù)工作]。這同時也對模擬及其模型提出了更強的限制。
真實的后發(fā)星系團（上圖）和模擬的后發(fā)星系團(下圖)在可見光波段圖像的比較。
